Le blog-notes mathématique du coyote

Le théorème du Jury de Condorcet
Les mathématiques au service de la démocratie ?
Antoine Houlou-Garcia
Belles Lettres (3 avril 2026)
320 pages


Présentation de l'éditeur
En 1785, Condorcet établit un résultat mathématique, aujourd’hui connu sous le nom de « théorème du jury de Condorcet » : si la compétence des électeurs est supérieure à une chance sur deux, alors toute décision prise à la majorité aura de grandes chances d’être correcte. Cela justifierait l’usage de la règle de majorité d’un point de vue épistémique. En outre, plus il y a d’électeurs, plus la probabilité d’obtenir une bonne décision augmente. Cela justifierait une ouverture du suffrage au plus grand nombre possible.
Malgré l’importance du théorème du jury dans la théorie politique contemporaine et en particulier dans la défense épistémique de la démocratie, aucun ouvrage ne lui avait encore été consacré, jusqu’à ce livre, première étude exhaustive du théorème et de ses implications.


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Saviez-vous que les formes des tâches des girafes variaient selon les endroits ? Maintenant oui.

500

L'éditeur RBA Coleccionables propose des livres sur les mathématiques par paquets de 3, à petit prix :

Le Théorème du chat
Apprivoisez (enfin) les maths grâce à vos félins préférés
Daniel M. Look
‎Albin Michel (11 mars 2026)
144 pages



Présentation de l'éditeur
Vous êtes allergique aux maths mais pas aux poils de chat ? Alors ce livre est fait pour vous ! En une vingtaine de chapitres très illustrés, le chercheur Daniel M. Look et ses amis félins vous proposent une petite introduction aux grandes notions des mathématiques.


(lien rémunéré par Amazon)

Le dernier numéro d'Accromath est sorti. A déguster sans modération.

En mathématiques, un diagramme de Voronoï est un pavage (découpage) du plan en cellules (régions adjacentes) à partir d'un ensemble discret de points appelés « germes ». Chaque cellule enferme un seul germe, et forme l'ensemble des points du plan plus proches de ce germe que d'aucun autre. La cellule représente en quelque sorte la « zone d'influence » du germe (Wikipédia).
Voici à quoi ressemblerait le monde si les germes étaient les capitales et les cellules les pays:

L’Allemand Gerd Faltings, qui aura 72 ans en juillet, est le 29e mathématicien à recevoir le prestigieux prix Abel, décerné par l’Académie norvégienne des sciences depuis 2003 et doté de 7,5 millions de couronnes norvégiennes (680 000 euros). Ce retraité de l’Institut Max-Planck de mathématiques de Bonn est le premier Allemand lauréat de ce prix. Il est spécialiste de géométrie arithmétique, la discipline qui permet de relier les nombres et la géométrie. En 1986, il avait reçu la médaille Fields, attribuée à de jeunes chercheurs pour de récentes percées en maths. En 2015, le prix Shaw lui avait aussi été accordé.

Source : Le Monde

L'année passée, j'avais demandé à quelques IA de résoudre des problèmes de maths. Les résultats étaient assez bluffants. Qu'en est-il après une année ? Voici le résultat :

• Perplexity est très puissant pour faire des recherches sur le web, mais pas pour faire des maths...
• Les IA chinoises sont impressionnantes, surtout Qwen et Kimi qui obtiennent le score maximum.
• Les méconnues IA suisses (Euria et Lumo) sont elles aussi très bonnes.
• Ma chouchoute de l'année passée, MathsGPT, s'est encore améliorée, et reste ma préférée.
• Claude est aussi très efficace.

Adèle, six ans, a posé une question qui fait réfléchir : pourquoi notre façon de compter n'est-elle pas plus logique ? Si on dit dix-sept, dix-huit, dix-neuf, pourquoi pas dix-un, dix-deux, dix-trois ? Étienne Ghys, mathématicien, lui répond.

Ecouter le podcast sur France Inter

Du 16 au 24 mars 2026, c'est la semaine des maths.

Au Ve siècle, le mathématicien et astronome chinois Zu Chongzhi franchit la barre des six décimales exactes. Mille ans plus tard, vers 1593, le mathématicien français François Viète atteint neuf décimales exactes. Au XVIIe siècle, presque 200 plus tard, Isaac Newton porte ce chiffre à quinze.
Tout change au XXe siècle, juste après la Seconde Guerre mondiale. En 1949, l'ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), le premier ordinateur entièrement électronique, calcule plus de 2 000 décimales. À partir de là, tout va s'accélérer.
En 1995, le mathématicien japonais Yasumasa Kanada pousse jusqu'à 6 milliards de décimales grâce au supercalculateur HITAC S-3800/480, puis atteint 52 milliards en 1997 et 206 milliards en 1999.
Fin 2009, l'informaticien français Fabrice Bellard utilise un ordinateur Intel Core i7 CPU qui, après des calculs qui auront duré 131 jours, arrive à 2 700 milliards de décimales. Record battu en mars 2019 par l'informaticienne japonaise Emma Haruka Iwao avec 31 415 milliards de décimales, obtenus grâce au programme multithreading y-cruncher qui mobilise la puissance de 25 machines combinée à celle de l'algorithme Chudnovsky.
Le record actuel, établi le 28 juin 2024 par le spécialiste en intelligence artificielle Jordan Ranous, se situe encore bien au-delà, avec plus de 200 000 milliards de décimales.

Source : Arnaud Pagès sur Futura

Encore complet en 1906, le palimpseste d’Archimède a perdu trois feuillets au cours du XXᵉ siècle. L’un d’eux vient d’être retrouvé au musée des Beaux-Arts de Blois. Cette découverte relance l’intérêt pour ce manuscrit exceptionnel qui n’a jamais été étudié de façon exhaustive.

Ecouter le podcast sur France Culture

L'aventure mathémagique
Dominique Souder
Book on demand (2 février 2026)
188 pages

Présentation de l'éditeur
Le sous-titre du livre est "Devenez les maîtres du mystère mathémagique et créez votre monde". Chaque mot est important.
Devenez : ce livre va vous transformer, développer des capacités qui sont déjà en vous.
Maîtres : comme ceux de votre enfance, vos 'instituteurs', qui vous ont aidé à grandir, à avancer droit dans la vie.
Mystère : Quel est le sens de tout cela ? L'attrait du merveilleux, puis la joie de comprendre quelque chose qui semblait nous dépasser.
Relier math et magie est le fil rouge de ce livre, vous le verrez.
Créez votre monde : ce livre va vous rendre créatif petit à petit, en adaptant un tour à votre façon, selon l'âge de votre auditoire. Vous allez peaufiner votre discours, dévoiler l'artiste qui est en vous, élargir vos relations, le tout dans la bonne humeur.